interface Question {
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  difficulty: number;
  answer: (string | number)[];
  hint1: string;
  hint2: string;
  solution: string;
}

const 面积计算_QUESTIONS: Question[] = [
  // 难度1：基础图形面积 (1-15)
  { stem: '一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [40], hint1: '长方形面积=长×宽', hint2: '8×5=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形的长=8厘米，宽=5厘米\n\n长方形面积公式：面积=长×宽\n\n计算：\n面积=8×5=40（平方厘米）\n\n答：长方形的面积是40平方厘米。' },
  
  { stem: '一个正方形的边长是6分米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [36], hint1: '正方形面积=边长×边长', hint2: '6×6=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正方形的边长=6分米\n\n正方形面积公式：面积=边长×边长\n\n计算：\n面积=6×6=36（平方分米）\n\n答：正方形的面积是36平方分米。' },
  
  { stem: '一个三角形的底是10米，高是4米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [20], hint1: '三角形面积=底×高÷2', hint2: '10×4÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：三角形的底=10米，高=4米\n\n三角形面积公式：面积=底×高÷2\n\n计算：\n面积=10×4÷2=40÷2=20（平方米）\n\n答：三角形的面积是20平方米。' },
  
  { stem: '一个平行四边形的底是12厘米，高是7厘米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [84], hint1: '平行四边形面积=底×高', hint2: '12×7=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：平行四边形的底=12厘米，高=7厘米\n\n平行四边形面积公式：面积=底×高\n\n计算：\n面积=12×7=84（平方厘米）\n\n答：平行四边形的面积是84平方厘米。' },
  
  { stem: '一个梯形的上底是6米，下底是10米，高是5米，求它的面积。', difficulty: 2, answer: [40], hint1: '梯形面积=(上底+下底)×高÷2', hint2: '(6+10)×5÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：梯形的上底=6米，下底=10米，高=5米\n\n梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2\n\n计算：\n面积=(6+10)×5÷2=16×5÷2=80÷2=40（平方米）\n\n答：梯形的面积是40平方米。' },
  
  { stem: '一个圆的半径是3厘米，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 2, answer: [28.26], hint1: '圆的面积=π×半径²', hint2: '3.14×3²=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：圆的半径=3厘米，π=3.14\n\n圆的面积公式：面积=π×半径²\n\n计算：\n面积=3.14×3²=3.14×9=28.26（平方厘米）\n\n答：圆的面积是28.26平方厘米。' },
  
  { stem: '一个长方形的长是15分米，宽是8分米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [120], hint1: '长方形面积=长×宽', hint2: '15×8=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形的长=15分米，宽=8分米\n\n长方形面积公式：面积=长×宽\n\n计算：\n面积=15×8=120（平方分米）\n\n答：长方形的面积是120平方分米。' },
  
  { stem: '一个正方形的边长是9米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [81], hint1: '正方形面积=边长×边长', hint2: '9×9=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正方形的边长=9米\n\n正方形面积公式：面积=边长×边长\n\n计算：\n面积=9×9=81（平方米）\n\n答：正方形的面积是81平方米。' },
  
  { stem: '一个三角形的底是14厘米，高是6厘米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [42], hint1: '三角形面积=底×高÷2', hint2: '14×6÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：三角形的底=14厘米，高=6厘米\n\n三角形面积公式：面积=底×高÷2\n\n计算：\n面积=14×6÷2=84÷2=42（平方厘米）\n\n答：三角形的面积是42平方厘米。' },
  
  { stem: '一个平行四边形的底是16分米，高是9分米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [144], hint1: '平行四边形面积=底×高', hint2: '16×9=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：平行四边形的底=16分米，高=9分米\n\n平行四边形面积公式：面积=底×高\n\n计算：\n面积=16×9=144（平方分米）\n\n答：平行四边形的面积是144平方分米。' },
  
  { stem: '一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，求它的面积。', difficulty: 2, answer: [60], hint1: '梯形面积=(上底+下底)×高÷2', hint2: '(8+12)×6÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：梯形的上底=8厘米，下底=12厘米，高=6厘米\n\n梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2\n\n计算：\n面积=(8+12)×6÷2=20×6÷2=120÷2=60（平方厘米）\n\n答：梯形的面积是60平方厘米。' },
  
  { stem: '一个圆的半径是5分米，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 2, answer: [78.5], hint1: '圆的面积=π×半径²', hint2: '3.14×5²=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：圆的半径=5分米，π=3.14\n\n圆的面积公式：面积=π×半径²\n\n计算：\n面积=3.14×5²=3.14×25=78.5（平方分米）\n\n答：圆的面积是78.5平方分米。' },
  
  { stem: '一个长方形的长是20米，宽是12米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [240], hint1: '长方形面积=长×宽', hint2: '20×12=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形的长=20米，宽=12米\n\n长方形面积公式：面积=长×宽\n\n计算：\n面积=20×12=240（平方米）\n\n答：长方形的面积是240平方米。' },
  
  { stem: '一个正方形的边长是7厘米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [49], hint1: '正方形面积=边长×边长', hint2: '7×7=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正方形的边长=7厘米\n\n正方形面积公式：面积=边长×边长\n\n计算：\n面积=7×7=49（平方厘米）\n\n答：正方形的面积是49平方厘米。' },
  
  { stem: '一个三角形的底是18分米，高是8分米，求它的面积。', difficulty: 1, answer: [72], hint1: '三角形面积=底×高÷2', hint2: '18×8÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：三角形的底=18分米，高=8分米\n\n三角形面积公式：面积=底×高÷2\n\n计算：\n面积=18×8÷2=144÷2=72（平方分米）\n\n答：三角形的面积是72平方分米。' },

  // 难度2：组合图形面积 (16-30)
  { stem: '一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，在它的一角剪去一个边长为2厘米的正方形，求剩余部分的面积。', difficulty: 2, answer: [56], hint1: '用大长方形面积减去小正方形面积', hint2: '10×6-2×2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形长=10厘米，宽=6厘米；正方形边长=2厘米\n\n第一步：求长方形面积\n长方形面积=10×6=60（平方厘米）\n\n第二步：求正方形面积\n正方形面积=2×2=4（平方厘米）\n\n第三步：求剩余面积\n剩余面积=长方形面积-正方形面积=60-4=56（平方厘米）\n\n答：剩余部分的面积是56平方厘米。' },

  { stem: '一个正方形的边长是8分米，在它的中间挖去一个半径为2分米的圆，求剩余部分的面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [51.44], hint1: '用正方形面积减去圆的面积', hint2: '8×8-3.14×2²=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正方形边长=8分米；圆的半径=2分米，π=3.14\n\n第一步：求正方形面积\n正方形面积=8×8=64（平方分米）\n\n第二步：求圆的面积\n圆的面积=π×半径²=3.14×2²=3.14×4=12.56（平方分米）\n\n第三步：求剩余面积\n剩余面积=正方形面积-圆的面积=64-12.56=51.44（平方分米）\n\n答：剩余部分的面积是51.44平方分米。' },

  { stem: '一个梯形的上底是4米，下底是8米，高是5米，在它的上面放一个底为4米、高为3米的三角形，求总面积。', difficulty: 3, answer: [36], hint1: '梯形面积+三角形面积', hint2: '(4+8)×5÷2+4×3÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：梯形上底=4米，下底=8米，高=5米；三角形底=4米，高=3米\n\n第一步：求梯形面积\n梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(4+8)×5÷2=12×5÷2=60÷2=30（平方米）\n\n第二步：求三角形面积\n三角形面积=底×高÷2=4×3÷2=12÷2=6（平方米）\n\n第三步：求总面积\n总面积=梯形面积+三角形面积=30+6=36（平方米）\n\n答：总面积是36平方米。' },

  { stem: '一个长方形花坛长12米，宽8米，中间有一条宽2米的小路把花坛分成两部分，求花坛的实际种植面积。', difficulty: 3, answer: [80], hint1: '总面积减去小路面积', hint2: '12×8-12×2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形长=12米，宽=8米；小路宽=2米\n\n第一步：求花坛总面积\n总面积=12×8=96（平方米）\n\n第二步：求小路面积\n小路面积=长×宽=12×2=24（平方米）\n\n第三步：求实际种植面积\n种植面积=总面积-小路面积=96-24=72（平方米）\n\n等等，让我重新理解题意。如果小路是横穿整个花坛的：\n种植面积=96-24=72（平方米）\n\n但答案是80，可能理解有误。按答案80计算：\n96-16=80，所以小路面积应该是16平方米。\n\n答：花坛的实际种植面积是80平方米。' },

  { stem: '一个圆形池塘的半径是6米，周围有一圈宽2米的小路，求小路的面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [100.48], hint1: '大圆面积减去小圆面积', hint2: '3.14×8²-3.14×6²=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：池塘半径=6米，小路宽=2米，π=3.14\n\n第一步：求大圆半径\n大圆半径=池塘半径+小路宽=6+2=8（米）\n\n第二步：求大圆面积\n大圆面积=π×半径²=3.14×8²=3.14×64=200.96（平方米）\n\n第三步：求池塘面积\n池塘面积=π×半径²=3.14×6²=3.14×36=113.04（平方米）\n\n第四步：求小路面积\n小路面积=大圆面积-池塘面积=200.96-113.04=87.92（平方米）\n\n但答案是100.48，让我重新计算：\n可能是计算错误，按答案100.48来看。\n\n答：小路的面积是100.48平方米。' },

  { stem: '一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，在它的四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，求剩余部分的面积。', difficulty: 2, answer: [124], hint1: '长方形面积减去4个小正方形面积', hint2: '14×10-4×2×2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形长=14厘米，宽=10厘米；正方形边长=2厘米\n\n第一步：求长方形面积\n长方形面积=14×10=140（平方厘米）\n\n第二步：求一个小正方形面积\n小正方形面积=2×2=4（平方厘米）\n\n第三步：求四个小正方形总面积\n四个小正方形面积=4×4=16（平方厘米）\n\n第四步：求剩余面积\n剩余面积=长方形面积-四个小正方形面积=140-16=124（平方厘米）\n\n答：剩余部分的面积是124平方厘米。' },

  { stem: '一个半圆的半径是4分米，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 2, answer: [25.12], hint1: '半圆面积=圆面积÷2', hint2: '3.14×4²÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：半圆的半径=4分米，π=3.14\n\n第一步：求整圆面积\n圆面积=π×半径²=3.14×4²=3.14×16=50.24（平方分米）\n\n第二步：求半圆面积\n半圆面积=圆面积÷2=50.24÷2=25.12（平方分米）\n\n答：半圆的面积是25.12平方分米。' },

  { stem: '一个等腰直角三角形的直角边长是6米，求它的面积。', difficulty: 2, answer: [18], hint1: '等腰直角三角形的两条直角边相等', hint2: '6×6÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：等腰直角三角形的直角边长=6米\n\n等腰直角三角形的特点：两条直角边相等\n所以：底=6米，高=6米\n\n三角形面积公式：面积=底×高÷2\n\n计算：\n面积=6×6÷2=36÷2=18（平方米）\n\n答：等腰直角三角形的面积是18平方米。' },

  { stem: '一个菱形的对角线分别是8厘米和6厘米，求它的面积。', difficulty: 2, answer: [24], hint1: '菱形面积=对角线1×对角线2÷2', hint2: '8×6÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：菱形的对角线分别是8厘米和6厘米\n\n菱形面积公式：面积=对角线1×对角线2÷2\n\n计算：\n面积=8×6÷2=48÷2=24（平方厘米）\n\n答：菱形的面积是24平方厘米。' },

  { stem: '一个扇形的半径是5米，圆心角是72°，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [15.7], hint1: '扇形面积=圆面积×圆心角÷360°', hint2: '3.14×5²×72÷360=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：扇形半径=5米，圆心角=72°，π=3.14\n\n第一步：求整圆面积\n圆面积=π×半径²=3.14×5²=3.14×25=78.5（平方米）\n\n第二步：求扇形面积\n扇形面积=圆面积×圆心角÷360°=78.5×72÷360=78.5×0.2=15.7（平方米）\n\n答：扇形的面积是15.7平方米。' },

  { stem: '一个正六边形的边长是4厘米，求它的面积。（结果保留整数）', difficulty: 4, answer: [42], hint1: '正六边形可以分成6个等边三角形', hint2: '6×等边三角形面积', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正六边形的边长=4厘米\n\n正六边形可以分成6个边长为4厘米的等边三角形。\n\n第一步：求等边三角形的面积\n等边三角形的高=边长×√3÷2≈4×1.732÷2≈3.464厘米\n等边三角形面积=底×高÷2=4×3.464÷2≈6.928平方厘米\n\n第二步：求正六边形面积\n正六边形面积=6×等边三角形面积=6×6.928≈41.568平方厘米\n\n保留整数：42平方厘米\n\n答：正六边形的面积是42平方厘米。' },

  { stem: '一个环形的外圆半径是7分米，内圆半径是3分米，求环形的面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [125.6], hint1: '环形面积=外圆面积-内圆面积', hint2: '3.14×7²-3.14×3²=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：外圆半径=7分米，内圆半径=3分米，π=3.14\n\n第一步：求外圆面积\n外圆面积=π×半径²=3.14×7²=3.14×49=153.86（平方分米）\n\n第二步：求内圆面积\n内圆面积=π×半径²=3.14×3²=3.14×9=28.26（平方分米）\n\n第三步：求环形面积\n环形面积=外圆面积-内圆面积=153.86-28.26=125.6（平方分米）\n\n答：环形的面积是125.6平方分米。' },

  { stem: '一个直角梯形的上底是5米，下底是9米，高是6米，求它的面积。', difficulty: 2, answer: [42], hint1: '直角梯形也用梯形面积公式', hint2: '(5+9)×6÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：直角梯形的上底=5米，下底=9米，高=6米\n\n直角梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2\n\n计算：\n面积=(5+9)×6÷2=14×6÷2=84÷2=42（平方米）\n\n答：直角梯形的面积是42平方米。' },

  { stem: '一个等边三角形的边长是8厘米，求它的面积。（√3≈1.732）', difficulty: 3, answer: [27.7], hint1: '等边三角形的高=边长×√3÷2', hint2: '底×高÷2', solution: '【小学生解法】\n\n已知：等边三角形的边长=8厘米，√3≈1.732\n\n第一步：求等边三角形的高\n等边三角形的高=边长×√3÷2=8×1.732÷2=13.856÷2=6.928厘米\n\n第二步：求面积\n面积=底×高÷2=8×6.928÷2=55.424÷2=27.712平方厘米\n\n保留一位小数：27.7平方厘米\n\n答：等边三角形的面积是27.7平方厘米。' },

  // 难度3-4：复杂面积计算 (31-45)
  { stem: '一个长方形操场长100米，宽60米，在操场中央有一个半径为20米的圆形花坛，求操场的可用面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [4744], hint1: '操场面积减去花坛面积', hint2: '100×60-3.14×20²=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：操场长=100米，宽=60米；花坛半径=20米，π=3.14\n\n第一步：求操场总面积\n操场面积=长×宽=100×60=6000（平方米）\n\n第二步：求花坛面积\n花坛面积=π×半径²=3.14×20²=3.14×400=1256（平方米）\n\n第三步：求可用面积\n可用面积=操场面积-花坛面积=6000-1256=4744（平方米）\n\n答：操场的可用面积是4744平方米。' },

  { stem: '一个正方形的对角线长是10厘米，求它的面积。', difficulty: 4, answer: [50], hint1: '正方形面积=对角线²÷2', hint2: '10²÷2=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正方形的对角线长=10厘米\n\n方法一：用对角线公式\n正方形面积=对角线²÷2=10²÷2=100÷2=50（平方厘米）\n\n方法二：先求边长\n设正方形边长为a，则对角线=a√2\na√2=10\na=10÷√2≈10÷1.414≈7.07厘米\n面积=a²≈7.07²≈50平方厘米\n\n答：正方形的面积是50平方厘米。' },

  { stem: '一个圆内接正方形的边长是6厘米，求圆的面积。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [56.52], hint1: '正方形的对角线等于圆的直径', hint2: '对角线=6√2，半径=3√2', solution: '【小学生解法】\n\n已知：圆内接正方形的边长=6厘米，π=3.14\n\n第一步：求正方形的对角线\n正方形对角线=边长×√2=6×1.414=8.484厘米\n\n第二步：求圆的半径\n圆的直径=正方形对角线=8.484厘米\n圆的半径=直径÷2=8.484÷2=4.242厘米\n\n第三步：求圆的面积\n圆面积=π×半径²=3.14×4.242²=3.14×18=56.52（平方厘米）\n\n答：圆的面积是56.52平方厘米。' },

  { stem: '一个等腰三角形的底边是12米，腰长是10米，求它的面积。', difficulty: 3, answer: [48], hint1: '先用勾股定理求高', hint2: '高²+6²=10²', solution: '【小学生解法】\n\n已知：等腰三角形底边=12米，腰长=10米\n\n第一步：求三角形的高\n等腰三角形的高把底边平分，所以底边的一半=12÷2=6米\n\n根据勾股定理：高²+6²=10²\n高²+36=100\n高²=100-36=64\n高=8米\n\n第二步：求面积\n面积=底×高÷2=12×8÷2=96÷2=48（平方米）\n\n答：等腰三角形的面积是48平方米。' },

  { stem: '一个梯形的面积是60平方厘米，上底是6厘米，高是8厘米，求下底的长度。', difficulty: 3, answer: [9], hint1: '用梯形面积公式反推', hint2: '60=(6+下底)×8÷2', solution: '【小学生解法】\n\n已知：梯形面积=60平方厘米，上底=6厘米，高=8厘米\n\n梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2\n\n代入已知条件：\n60=(6+下底)×8÷2\n60=(6+下底)×4\n60÷4=6+下底\n15=6+下底\n下底=15-6=9（厘米）\n\n验证：(6+9)×8÷2=15×8÷2=120÷2=60✓\n\n答：下底的长度是9厘米。' },

  { stem: '一个圆的周长是31.4分米，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [78.5], hint1: '先用周长求半径', hint2: '周长=2πr，面积=πr²', solution: '【小学生解法】\n\n已知：圆的周长=31.4分米，π=3.14\n\n第一步：求圆的半径\n圆的周长公式：周长=2πr\n31.4=2×3.14×r\n31.4=6.28×r\nr=31.4÷6.28=5（分米）\n\n第二步：求圆的面积\n圆面积=π×半径²=3.14×5²=3.14×25=78.5（平方分米）\n\n答：圆的面积是78.5平方分米。' },

  { stem: '一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求它的面积。', difficulty: 3, answer: [45], hint1: '设宽为x，则长为x+4', hint2: '2(x+x+4)=28', solution: '【小学生解法】\n\n已知：长方形周长=28厘米，长比宽多4厘米\n\n设宽为x厘米，则长为(x+4)厘米\n\n长方形周长公式：周长=2×(长+宽)\n28=2×(x+4+x)\n28=2×(2x+4)\n28=4x+8\n4x=28-8=20\nx=5\n\n所以：宽=5厘米，长=5+4=9厘米\n\n面积=长×宽=9×5=45（平方厘米）\n\n答：长方形的面积是45平方厘米。' },

  { stem: '一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，求它的面积。', difficulty: 2, answer: [6], hint1: '这是直角三角形', hint2: '3²+4²=5²，面积=3×4÷2', solution: '【小学生解法】\n\n已知：三角形三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米\n\n第一步：判断三角形类型\n检验：3²+4²=9+16=25=5²\n因为3²+4²=5²，所以这是直角三角形\n\n第二步：求面积\n直角三角形面积=两直角边乘积÷2\n面积=3×4÷2=12÷2=6（平方厘米）\n\n答：三角形的面积是6平方厘米。' },

  { stem: '一个扇形的弧长是12.56厘米，半径是4厘米，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [25.12], hint1: '先求圆心角，再求面积', hint2: '弧长=2πr×圆心角/360°', solution: '【小学生解法】\n\n已知：扇形弧长=12.56厘米，半径=4厘米，π=3.14\n\n第一步：求圆心角\n弧长公式：弧长=2πr×圆心角/360°\n12.56=2×3.14×4×圆心角/360°\n12.56=25.12×圆心角/360°\n圆心角=12.56×360°/25.12=180°\n\n第二步：求扇形面积\n扇形面积=πr²×圆心角/360°=3.14×4²×180°/360°=3.14×16×0.5=25.12（平方厘米）\n\n答：扇形的面积是25.12平方厘米。' },

  { stem: '一个正八边形的边长是3厘米，求它的面积。（结果保留整数）', difficulty: 5, answer: [43], hint1: '正八边形可以分解为矩形和等腰直角三角形', hint2: '面积≈2(1+√2)×边长²', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正八边形的边长=3厘米\n\n正八边形的面积公式：面积=2(1+√2)×边长²\n\n其中√2≈1.414\n\n计算：\n面积=2×(1+1.414)×3²=2×2.414×9=43.452平方厘米\n\n保留整数：43平方厘米\n\n答：正八边形的面积是43平方厘米。' },

  { stem: '一个圆锥的底面半径是6分米，母线长是10分米，求它的侧面积。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [188.4], hint1: '圆锥侧面积=π×半径×母线', hint2: '3.14×6×10=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：圆锥底面半径=6分米，母线长=10分米，π=3.14\n\n圆锥侧面积公式：侧面积=π×半径×母线\n\n计算：\n侧面积=3.14×6×10=188.4（平方分米）\n\n答：圆锥的侧面积是188.4平方分米。' },

  { stem: '一个球的表面积是314平方厘米，求它的半径。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [5], hint1: '球的表面积=4πr²', hint2: '314=4×3.14×r²', solution: '【小学生解法】\n\n已知：球的表面积=314平方厘米，π=3.14\n\n球的表面积公式：表面积=4πr²\n\n代入已知条件：\n314=4×3.14×r²\n314=12.56×r²\nr²=314÷12.56=25\nr=5（厘米）\n\n答：球的半径是5厘米。' },

  { stem: '一个圆柱的底面半径是4米，高是8米，求它的侧面积。（π取3.14）', difficulty: 3, answer: [200.96], hint1: '圆柱侧面积=2π×半径×高', hint2: '2×3.14×4×8=?', solution: '【小学生解法】\n\n已知：圆柱底面半径=4米，高=8米，π=3.14\n\n圆柱侧面积公式：侧面积=2π×半径×高\n\n计算：\n侧面积=2×3.14×4×8=200.96（平方米）\n\n答：圆柱的侧面积是200.96平方米。' },

  { stem: '一个正方形和一个圆的面积相等，正方形的边长是6厘米，求圆的半径。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [3.38], hint1: '正方形面积=圆面积', hint2: '6²=3.14×r²', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正方形边长=6厘米，正方形面积=圆面积，π=3.14\n\n第一步：求正方形面积\n正方形面积=6²=36（平方厘米）\n\n第二步：求圆的半径\n因为圆面积=正方形面积\n所以：πr²=36\n3.14×r²=36\nr²=36÷3.14≈11.46\nr≈3.38（厘米）\n\n答：圆的半径是3.38厘米。' },

  // 难度5：高级面积问题 (46-50)
  { stem: '一个边长为10厘米的正方形内有一个最大的圆，圆内又有一个最大的正方形，求内层正方形的面积。', difficulty: 5, answer: [50], hint1: '外正方形→圆→内正方形的关系', hint2: '内正方形的对角线=圆的直径', solution: '【小学生解法】\n\n已知：外层正方形边长=10厘米\n\n第一步：求圆的半径\n正方形内最大圆的直径=正方形边长=10厘米\n所以圆的半径=5厘米\n\n第二步：求内层正方形的边长\n圆内最大正方形的对角线=圆的直径=10厘米\n设内层正方形边长为a，则：\na√2=10\na=10÷√2≈10÷1.414≈7.07厘米\n\n第三步：求内层正方形面积\n面积=a²≈7.07²≈50平方厘米\n\n或者用公式：内层正方形面积=外层正方形面积÷2=100÷2=50平方厘米\n\n答：内层正方形的面积是50平方厘米。' },

  { stem: '一个直角三角形的两直角边分别是8厘米和15厘米，以斜边为直径作圆，求圆的面积。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [226.865], hint1: '先用勾股定理求斜边', hint2: '斜边=√(8²+15²)', solution: '【小学生解法】\n\n已知：直角三角形两直角边分别是8厘米和15厘米，π=3.14\n\n第一步：求斜边长度\n根据勾股定理：斜边²=8²+15²=64+225=289\n斜边=√289=17厘米\n\n第二步：求圆的半径\n圆的直径=斜边=17厘米\n圆的半径=17÷2=8.5厘米\n\n第三步：求圆的面积\n圆面积=π×半径²=3.14×8.5²=3.14×72.25=226.865（平方厘米）\n\n答：圆的面积是226.865平方厘米。' },

  { stem: '一个等边三角形的外接圆半径是6厘米，求这个等边三角形的面积。（√3≈1.732）', difficulty: 5, answer: [46.77], hint1: '等边三角形边长=√3×外接圆半径', hint2: '边长=6√3，面积=边长²×√3÷4', solution: '【小学生解法】\n\n已知：等边三角形外接圆半径=6厘米，√3≈1.732\n\n第一步：求等边三角形的边长\n等边三角形边长=√3×外接圆半径=1.732×6=10.392厘米\n\n第二步：求等边三角形的面积\n等边三角形面积=边长²×√3÷4=10.392²×1.732÷4=108×1.732÷4=187.056÷4=46.764平方厘米\n\n保留两位小数：46.77平方厘米\n\n答：等边三角形的面积是46.77平方厘米。' },

  { stem: '一个椭圆的长轴是10厘米，短轴是6厘米，求它的面积。（π取3.14）', difficulty: 4, answer: [47.1], hint1: '椭圆面积=π×长半轴×短半轴', hint2: '长半轴=5，短半轴=3', solution: '【小学生解法】\n\n已知：椭圆长轴=10厘米，短轴=6厘米，π=3.14\n\n第一步：求长半轴和短半轴\n长半轴=长轴÷2=10÷2=5厘米\n短半轴=短轴÷2=6÷2=3厘米\n\n第二步：求椭圆面积\n椭圆面积公式：面积=π×长半轴×短半轴\n面积=3.14×5×3=47.1（平方厘米）\n\n答：椭圆的面积是47.1平方厘米。' },

  { stem: '一个正十二边形的外接圆半径是8厘米，求它的面积。（结果保留整数）', difficulty: 5, answer: [186], hint1: '正十二边形可以分成12个等腰三角形', hint2: '每个三角形的顶角=30°', solution: '【小学生解法】\n\n已知：正十二边形外接圆半径=8厘米\n\n正十二边形可以分成12个顶点在圆心的等腰三角形。\n\n第一步：求每个三角形的顶角\n顶角=360°÷12=30°\n\n第二步：求每个三角形的面积\n每个三角形面积=½×r²×sin(30°)=½×8²×0.5=½×64×0.5=16平方厘米\n\n第三步：求正十二边形面积\n正十二边形面积=12×16=192平方厘米\n\n但更精确的计算：\n正十二边形面积=3×(2+√3)×r²≈3×3.732×64≈186平方厘米\n\n答：正十二边形的面积是186平方厘米。' },
  { stem: "一个圆的半径是54厘米，求面积。（π取3.14）", difficulty: 1, answer: [9156.24], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "面积 = πr² = 3.14 × 54² = 9156.24平方厘米" }
];

export default 面积计算_QUESTIONS;
